原创 利用行星引力把探测器甩出去?引力弹弓不用遵守能量守恒定律吗?

“引力弹弓”是人类发射太空探测器时经常会使用到的一种加速方式,简单来讲,这种方式能够利用行星引力把探测器甩出去,这样就可以给探测器加速,从而大幅降低探测任务所需要的燃料以及时间。

原创 利用行星引力把探测器甩出去?引力弹弓不用遵守能量守恒定律吗?

在我们的印象中,利用引力弹弓进行加速的过程大概是这样的:探测器首先向行星接近,然后绕着行星转一下,当探测器被行星引力甩出去的时候,探测器就被加速了,然而如果我们仔细想想,就会觉得有些不对劲。

当探测器向行星接近时会因为行星的引力而加速,这就相当于它的动能增加了,而当探测器离开行星时,行星的引力却会让探测器减速,这就相当于它的动能减少了,根据能量守恒定律,它离开行星时减少的动能,就应该与它接近行星时增加的动能相等。

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也就是说,探测器离开行星时的速度并不会增加,但实际情况却表明,引力弹弓确实可以让探测器的速度增加,这就有点令人感到困惑了。

引力弹弓不用遵守能量守恒定律吗?为何绕着行星转一下就可以加速?

其实引力弹弓蕴含的科学原理并不复杂,这就是一个速度的相对性问题(即选择不同的参照系,结果就会出现不同),我们只需要一张图就可以讲清楚。

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上图中的黑点代表行星,蓝点代表探测器,可以看到,假如我们以太阳作为静止参照系,那么探测器确实是被加速了,而假如我们以行星作为静止参照系,那么探测器的速度就没有增加,只是它的运动方向改变了而已。

由此可见,探测器之所以绕着行星转一下就可以加速,其实就是因为它在这个过程中,获得了行星的一部分围绕太阳公转的动能,与此同时,行星却失去了这一部分动能,从整体上来看能量是守恒的,因此可以说,引力弹弓遵守能量守恒定律。

需要注意的是,引力弹弓还有一个令人感到困惑的现象,我们先来看一组数据。

大家都知道,旅行者1号是目前距离我们最远的探测器,其实这个探测器也是利用了引力弹弓进行加速,相关数据表明,当旅行者1号离开地球时,其相对于太阳的速度大约为36公里/秒(借助了地球的公转速度),在此之后,由于它是向太阳系外侧飞行,因此太阳的引力就会使它不断减速。

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如此一来,当旅行者1号抵达木星时,它相对于太阳的速度已经降低至大约14公里/秒,在此之后,它利用木星的引力弹弓进行了加速,当它离开木星时,其相对于太阳的速度达到了大约37公里/秒。

要知道木星的平均公转速度仅为13公里/秒,也就是说,即使将旅行者1号抵达木星时的速度(14公里/秒,相对于太阳)与木星的公转速度完美叠加,也只有27公里/秒,那么问题就来了,为什么它被木星甩出去时相对于太阳的速度会是37公里/秒?这多出来的10公里/秒的速度是怎么来的呢?

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要解释这种现象,我们需要做一个思想实验,假设一个场景,一个乒乓球以10米/秒的速度,飞向一个相对于地面处于静止状态的球拍,在理想情况下(不考虑重力、空气阻力、非弹性碰撞、球拍受力移动等等因素),当它撞上球拍之后就会发生弹性碰撞,所以它会以同样的速度反弹,而在它反弹之后,其相对地面和球拍的速度都是10/秒。

同样的场景,现在假设球拍以11米/秒的速度(相对于地面)迎面向乒乓球运动,在这种情况下,如果以球拍作为静止参照物,那么乒乓球的速度就是21米/秒,所以当它撞上球拍发生弹性碰撞之后,其反弹后的速度也是21米/秒。

重点来了,如果我们以地面作为参照物的话,就要将球拍的11米/秒的运动速度考虑进去,所以反弹之后的乒乓球速度就是32米/秒,相当于乒乓球获得了2倍球拍的运动速度(相对于地面)。

原创 利用行星引力把探测器甩出去?引力弹弓不用遵守能量守恒定律吗?

如上图所示,在探测器利用木星的引力弹弓的过程中,其运动效果其实就是探测器被木星反弹开了,因此这也可以视为一种弹性碰撞,所以我们只需要将上述思想实验中的乒乓球替换成探测器、球拍替换成木星、地面替换成太阳,就可以得出,在这种情况下,探测器可以获得2倍木星的运动速度(相对于太阳)。

简单计算一下,木星的公转速度为13公里/秒,旅行者1号抵达木星时相对于太阳的速度为14公里/秒,所以从理论上来讲,木星的引力弹弓最高可以将旅行者1号加速到40公里/秒(相对于太阳),而实际上,当旅行者1号被木星甩出去的时候,其相对于太阳的速度为37公里/秒,所以这也合情合理。

小结

综上所述,引力弹弓是遵守能量守恒定律的,当探测器在利用行星的引力弹弓进行加速时,其实就是“窃取”了一部分行星的动能,从而让自己相对于太阳的速度增加,当然了,我们不必担心这样会造成行星的公转轨道出现问题,毕竟相对于行星的巨大动能而言,探测器“窃取”的这一部分动能微乎其微,完全可以忽略不计。

好了,今天我们就先讲到这里,欢迎大家关注我们,我们下次再见。

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