如果在月球上瞄准火星开一枪,不考虑阻力影响,能否打到火星?

月球是地球唯一的卫星,不但对于保护地球少受地外小行星的撞击起到了重要的作用,同时也是人类进行深空探测最理想的“基地”和“跳板”。随着我们科学技术的飞速发展,相信用不了多久,到月球上旅行会成为“家常便饭”,而在月球上观察地球以及太阳系内的其他近距离行星,估计也会另有一番风情。由于月球上几乎没有大气层,那么来自外太空恒星直接照射或者行星反射的光线,势必在几乎没有什么损耗的情况下到达月球表面。假如在月球上我们看到了地球的近邻之一火星,用枪瞄准它开一枪,能否打到火星上面去呢?

如果在月球上瞄准火星开一枪,不考虑阻力影响,能否打到火星?

在17世纪末,伟大的物理学家牛顿发现了万有引力定律,认为宇宙间无论是宏大的星体,还是微观粒子之间,都存在着相互吸引的能力,这种能力是本身所固有的,所有称之为“万有”引力。这个引力的数值,与相互产生这种作用力物体的质量乘积成正比,与它们之间的距离平方成反比。如果两个相对静止的物体,在排除其它作用力时,万有引力的存在使得它们会有相互靠近的趋势,并最终碰撞到一起。然而,在宇宙空间中,绝大部分的星体的运动都自有一套规律,那就是公转和自转。对于公转来说,那就是围绕着一个起到绝对性作用的引力源运行,在万有引力的作用下之所以没有最终坠入引力源,主要是这个星体拥有着一定的公转线速度。

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之前我写过几篇关于物体围绕引力源公转的文章,详细解释了为何这个物体在公转时没有掉下来的原因,简单地说,可以有两种方法可以进行解释。第一种解释就是,物体向着引力源的坠落在持续存在,只不过由于具有一定的线速度,物体在单位时间内在轨道上前进的距离,正好与引力源星体表面的弯曲带来的距离拉大效应相抵消,坠落和距离拉大的结果相平衡时,就会表现出物体沿着特定的轨道围绕引力源运行的状态。

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第二种解释是,根据爱因斯坦广义相对论,星体对其它物体所产生的万有引力,本质上是时空弯曲的结果,星体质量越大,时空弯曲效应越明显,那么星体周围的物体,就会沿着时空弯曲的“界面”,以测地线(空间中距离最短的两点)的方式运动。从物体表面来看,其运动轨迹是直线,而从第三者来看,它的运动轨迹则是沿着弯曲的时空线进行环绕运动。

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以上两种解释,从不同的角度都能对物体可以围绕星体公转的原因进行清晰地说明。那么,对于这个物体的运动状态来说,不同的运动线速度,将直接影响到围绕星体运行的最终结果。速度过小,则“坠落”趋势占据上风,物体就会坠向星体的表面;速度过大,则万有引力充当的向心力不能完全束缚住这个物体,物体就会发生逃逸。而能够确保物体不坠落也不逃逸的最低速度,则称为这个星体的第一宇宙速度。只要物体沿着轨道切向的线速度,介于这个星体的第一宇宙速度和第二宇宙速度(最低逃逸速度),则物体就会沿着与星体表面一定距离的轨道稳定地公转下去。

如果在月球上瞄准火星开一枪,不考虑阻力影响,能否打到火星?

按照星体第一宇宙速度的计算公式V1=√(G*M/r),我们可以得出在月球表面,一个物体能够围绕它运行的最低速度值为1.68公里每秒。而要从月球的表面逃逸出去,则最低的逃逸速度值V2=√(2G*M/r)=2.4公里每秒。对比地球上发射速度最快的重机枪,其子弹速度也只能达到1.5公里每秒,所以我们即使不考虑月球上没有空气无法激发的因素,在月球上打一枪也不能使其逃脱月球的引力束缚。

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这里需要说明一下,有人说即使子弹脱离了月球的引力束缚,也逃脱不了地球的引力,其实是不准确的,按照地球和月球之间的距离38.4万公里来计算,在此轨道处物体逃脱地球引力的速度值也只需要1.42公里每秒(月球围绕地球公转的线速度约为1公里每秒)。因此,只要别向着地球开枪,也就是说在月球背向地球的一侧或者正背交界的区域开枪,当子弹的速度达到月球的逃逸速度之后,自然就会逃逸出地球的引力束缚。

如果在月球上瞄准火星开一枪,不考虑阻力影响,能否打到火星?

那么,我们假设子弹已经逃脱了月球的引力,而且也没有射向地球,恰巧在月球上还能够看到火星(说明火星与地球处于太阳系平面的同一侧),火星处所的位置与月球中间也没有地球的阻挡,在这种状况下,考虑到忽略宇宙空间中的一切阻力,子弹是否能够到达火星呢?因为作为地月整体系统来说,其围绕太阳公转的速度要比火星快,当从月球瞄准火星开枪时,受惯性的影响,如果以太阳为参照系,从月球背向地球的一面向火星发射子弹,则子弹飞行的轨迹将是一个螺旋形,其围绕太阳公转的角速度将与地月系统公转的角速度相同。但是由于火星公转的角速度要小于地月系统,因此,按照一个公转周期来看的话,子弹会永远跑在相当于火星轨道之前的状态。

如果在月球上瞄准火星开一枪,不考虑阻力影响,能否打到火星?

子弹到达火星轨道的时间,也很容易能计算出来,根据此时火星和月球的最近距离5540万公里、子弹飞行速度2.4公里每秒(以可以逃逸月球引力的最低速度计),则理论上到达火星轨道的时间为6412小时。我们也可以进一步看看,当子弹到达火星轨道时,子弹和火星的相对位置。计算方法就是利用火星和地月系统公转的角速度差,在6412小时,地月系统公转的角度为263.3度,火星的公转角度为140度,据此我们计算出子弹在达到火星公转轨道后,它所处的位置将在其公转轨道前方120度的区域、直线距离大约为4亿公里。

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