广义相对论

最美丽的数学方程式-MAAMX

这个方程式的右边描述了我们宇宙的能量(包括推动当前宇宙加速的’暗能量’)。左侧描述了时空的几何形状。等式反映了这样一个事实,在爱因斯坦的广义相对论中,质量和能量决定了几何形状,并伴随着曲率,这就是我们所谓的引力。

该方程式还揭示了时空与物质和能量之间的关系。这个方程式告诉我们太阳的存在如何使时空扭曲,从而地球在轨道上绕太阳运动,等等。它还告诉我们来自大爆炸以来宇宙如何演化,并预测应该存在黑洞。

标准模型

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标准模型是物理学的另一种统治理论,它描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。

它成功地描述了迄今为止我们在实验室中观察到的所有基本粒子和作用力,除了重力。当然,其中包括公式中最近发现的希格斯玻色子。它与量子力学和狭义相对论完全吻合。

但是,标准模型理论尚未与广义相对论结合在一起,这就是为什么它不能描述重力的原因。

狭义相对论

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爱因斯坦用他的狭义相对论公式再次列出了这个列表,它描述了时间和空间不是绝对的概念,而是相对的,取决于观察者的速度。上面的方程式显示了一个人朝任何方向移动的速度越快,时间如何膨胀或减慢。

日内瓦CERN实验室的粒子物理学家比尔·默里(Bill Murray)说:“要点很简单。“ A级学生没有什么可以做的,没有复杂的导数和迹代数。但是它所体现的是一种全新的看待世界的方式,对现实以及我们与现实的关系的整体态度。突然之间,僵化不变的宇宙被席卷而被一个与您所观察到的世界有关的个人世界所取代,您从外在的世界往下看,进入其中的一个组成部分,但是任何想要的人都可以掌握这些概念和数学知识至。”

默里说,相对于爱因斯坦后来的理论中较复杂的公式,他更喜欢使用相对论方程。他说:“我永远不会遵循广义相对论的数学。”

Callan-Symanzik方程

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该方程式有许多应用,包括允许物理学家估计组成原子核的质子和中子的质量和大小。

两个物体之间的引力和电磁力与它们之间的距离的平方成反比。在简单的水平上,对于将质子和中子结合在一起以形成原子核,并且将夸克结合在一起以形成质子和中子的强大核力也是如此。但是,微小的量子波动会稍微改变力对距离的依赖性,这对强大的核力会产生巨大的影响。

最小表面方程

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最小表面方程式以某种方式编码了肥皂水中的视线边界上形成的美丽肥皂膜。方程为非线性这一事实,涉及到幂和乘积,是肥皂膜奇怪形状的数学编码。这与更熟悉的线性偏微分方程,例如热方程,波动方程和量子物理学的薛定谔方程不同。

欧拉线

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三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心、和外心共线,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。

该定理包含了数学的美丽和力量,通常以简单,熟悉的形状揭示出令人惊讶的模式。